게임 개발/게임수학10

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  벡터의 곱셉 - 벡터의 내적. (정의, 계산법, 활용법) 우선, 벡터의 곱셉 중 한 종류인 벡터의 내적은 수학이라는 분야 안에 있는 기술 중 하나이지만, 게임 수학 쪽에 좀 더 연관이 있지 않을까 싶어 게임 수학에 대한 글로써 적을 예정이다. 첫 번째로 내적의 정의를 보고 계산방법과 활용 방법을 소개한 후, 유니티에서 실제로 쓰는 모습을 보여주겠다. 1. 내적의 정의 초등학교 때 곱셈이라는 연산을 배워봤을 것이다. 벡터라는 구조체에도 마찬가지로 곱셈 연산이 있다. 내적과 외적이 그 대상이다. https://alpaca-code.tistory.com/195 (벡터의 외적 글) 벡터의 외적. (정의, 크기 계산법, 계산 방법, 방향 결정법, 활용법) 이번 글에서는 벡터의 외적에 대하여 글을 남기겠다. 벡터의 외적은 기본적으로 벡터의 곱셈이다. 벡터의 곱셈에는 두 .. 게임 개발/게임수학 2024. 4. 11.

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  유니티) 제곱근, n제곱 등 수학적 메서드를 사용하는 방법. (Mathf) "게임 개발"을 할 때 중요한 요소는 몇 가지가 있다. 그중 하나가 수학의 실력이다. 보통 "게임 수학"이라고 부르는 과정이다. 이번 글에서는 많은 수학적 메서드를 모아놓은 클래스인 "Mathf" 클래스에 대해서 소개해보도록 하겠다. 개인적으로 많이 좋아하는 클래스이다. 참고로 Mathf에 없는 메서드가 간혹 가다 있는데, 이건 시스템의 쪽의 Math 클래스에 있으니까 인터넷에 나와있는데 Mathf에 없다면 시스템 클래스 안에 있는 Math 클래스로 가보길 권장한다. https://alpaca-code.tistory.com/189 유니티에서 수학 식을 작성하는 방법. -TEXDraw- 유니티에서 수학 식을 작성해야 할 일은 거의 없지만, 나는 개인적으로 수학을 좋아해서 수학 문제를 내는 게임이라면 활용할.. 게임 개발/게임수학 2024. 1. 24.

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  벡터의 외적. (정의, 크기 계산법, 계산 방법, 방향 결정법, 활용법) 이번 글에서는 벡터의 외적에 대하여 글을 남기겠다. 벡터의 외적은 기본적으로 벡터의 곱셈이다. 벡터의 곱셈에는 두 종류가 있으며, 내적과 외적이 대상이다. https://alpaca-code.tistory.com/224 (벡터의 내적 글 추가!) 벡터의 곱셉 - 벡터의 내적. (정의, 계산법, 활용법) 우선, 벡터의 곱셉 중 한 종류인 벡터의 내적은 수학이라는 분야 안에 있는 기술 중 하나이지만, 게임 수학 쪽에 좀 더 연관이 있지 않을까 싶어 게임 수학에 대한 글로써 적을 예정이다. 첫 번째 alpaca-code.tistory.com (외적은 기호로 이렇게 표현한다) 내적은 두 벡터를 가지고 연산했을 때 스칼라(실수)가 나오고, 외적은 연산했을 때 새로운 벡터값이 나오게 된다. 기초 지식은 이정도로 하.. 게임 개발/게임수학 2023. 11. 3.

• 오일러각의 정의, 문제점과 사원수의 특징, 사용이유 유니티나 언리얼 엔진 등 3차원 세계를 구현해 주는 프로그램에는 회전을 해주는 기능들이 거의 필수적으로 포함되어 있다. 이런 기능들은 표면적으로 오일러 각 체계로 표현되지만, 엔진 내부에서는 사원수로 표현된다. 이 글에서는 이 2가지 체계를 알아본다. 1. 오일러 각 오일러 각 체계는 매우 직관적인데, x, y, z 축을 기준으로 놓고 기준축을 중심으로 회전을 표현한다. 3차원은 축이 3개 존재하기에 이렇게 하면 모든 각도를 표현할 수 있다. 이런 그림으로 보면 편할지 모르겠다. 오히려 어렵게 보이기도 한다. 그렇다면 게임엔진인 유니티로 보여주겠다. 이러한 큐브가 있다. 저기 보이는 3개의 서로 다른 색의 선들은, 축을 기준으로 회전을 해준다. 1. 빨간색 선 회전 (X축) 이렇게 한 개의 축을 기준으로.. 게임 개발/게임수학 2023. 10. 12.

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  게임수학) 게임을 만들때 삼각함수를 쓰는 예. 1. 원형 발사체. Vector2 dirVec = new Vector2(Mathf.Cos(Mathf.PI * 2 * i / roundNum) , Mathf.Sin(Mathf.PI * 2 * i / roundNum)); rigid.AddForce(dirVec.normalized * 6f, ForceMode2D.Impulse); 2. 부채꼴 모양 발사체. Vector2 dirVec = new Vector2(Mathf.Cos(Mathf.PI * 10 * curPatternCount / maxPatternCount[patternIndex]),-1); rigid.AddForce(dirVec.normalized * 3, ForceMode2D.Impulse); 3. 벡터의 각도 구하기. (역함수) Vector2 Ob.. 게임 개발/게임수학 2023. 1. 20.

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  단위 벡터로 만들기. 벡터 크기 1로 만들기. 벡터의 정규화 하는법. 제목으로 보이다시피, 이 글에서는 한 벡터를 단위 벡터(크기가 1인 벡터)로 만드는 과정을 설명하려 한다. 먼저 알아둬야 할 사전지식이 있는데, 공식을 담을 사진에서 쓸 기호이다. 그 기호는 || || 으로, 절댓값 기호가 두 개 뭉쳐있는 듯이 생겼는데, 벡터의 크기라는 뜻이다. ex) || t || 벡터 t의 크기. 이제 본격적으로 알아보자. v 라는 이름의 2차원 벡터를 하나 만들어준다. 이해를 위해 비교적 간단한 수인 1, 2으로 벡터를 구성하였다. 이제 벡터의 크기를 구해야 하는데, 가상의 직각 삼각형을 만들어서 빗변의 길이를 확인해 주면 된다. (순서쌍으로 생각하면 x = 1, y = 2) 이러한 직각 삼각형이 있다고 하면, 빗변(AC)은 얼마일까? 그렇다. 피타고라스 정리를 이용하면 이기 때문.. 게임 개발/게임수학 2023. 1. 17.

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  소박한 집합론(수의 종류,구분) 우리가 교육과정에서 배운 정수, 무리수, 실수, 무리수, 복소수 등 수의 종류들은 사실 이름이 있다. 저렇게 구분하는 식의 이론을 소박한 집합론 이라고 한다. 오늘은 소박한 집합론의 종류와 기호들을 알아보도록 하겠다. 오늘 소개할 종류는 총 7개로, 자연수, 정수, 유리수, 무리수, 실수, 복소수, 사원수 가 있다. 지금부터 하나씩 설명하겠다. 1. 자연수 인간이 가장 먼저 인식한 수의 개념으로 물건을 세거나 순서를 지정할 때 사용하는 수의 집합. ex) 1,2,3,4,5 2. 정수 자연수와 자연수의 음수(음의 정수), 0을 포함하는 수의 집합. 마이너스가 앞에 붙은 자연수, 자연수, 0을 상징하며 예시로는 1,2,3 , -1 , -2 , -3 , 0 등이 있다. 3. 유리수 분모가 0이 아닌 두 정수의.. 게임 개발/게임수학 2022. 11. 26.

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  유니티) 2, 3차원에서 적용 가능한 벡터의 정규화 방법. 위치를 이동시키는 코드를 짜 본 사람이라면 누구나 공감할만한 주제가 하나 있다. 그것은 바로 대각선으로 이동할 때 빠르게 간다는 것이다. 상하좌우로 움직이는 코드를 만들었다면, 상 또는 하 키와 동시에 좌 또는 우 키를 동시에 누르면, 직관적으로 봤을 때조차 이동속도가 차이 나는 걸 느낄 수 있다. 눈으로 보이게 차이가 난다면 그건 심각한 정도의 차이이기에, 우리는 이걸 고칠 방법을 항상 고민하게 된다. 아마 이 주제에 대해 몇 번 찾아본 사람이라면 이 주제에 대한 정답인 VectorN.normalized라는 메서드를 알 텐데, 사실이게 정답이긴 하다. normalized라는 기능은 벡터의 길이(magnitude)를 1로 만들어서 가하는 힘을 1로 고정시키고, 방향만을 결정하는 벡터가 되도록 변경해주는 .. 게임 개발/게임수학 2022. 11. 18.

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  유니티 콜라츠 추측 계산기 - 2부 2편으로 돌아왔다. 생각해보니 1편에서 콜라츠 추측이 뭔지 설명안해서 지금 수정하고 와야겠다. 수정끝. 본격적으로 코드를 써보겠다. Scripts 폴더를 하나 만들어준다. 솔직히 내 반년전 코딩실력과 지금 코딩실력은 다를바가 많이 없지만 다른점은 폴더를 만들기, 주석쓰기, 코드를 체계적으로 쓰기 등 체계에 관한 부분이다. 결론은 폴더같은거 만드는거는 중요하다는 거다. 아무튼 폴더안에 "UIManager"라는 C# 스크립트를 만들어준다. 그리고 열어준다. 일단 우리가 해야만 하는것은 버튼을 눌렀을때 입력칸에서 값을 받아와, 계산을 한뒤 Text로 넘기는 것이다. 그렇기때문에 우리는 버튼, 입력칸, Text를 가져올 필요가 있다. 그런 이유로 using TMPro; 를 맨 위에 넣어서 TMP를 사용할 수 있.. 게임 개발/게임수학 2022. 9. 19.

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  유니티 콜라츠 추측 계산기 - 1부 요즘 유니티를 꾸준히 하고 있지만 블로그에 글을 쓸 주제가 많이 없다는 생각이 들어서 만드는 과정을 올려보고자 한다. 콜라츠 추측이란 아무 수를 생각하고, 만약 홀수면 3을 곱한 후 1을 더하고, 만약 짝수라면 2로 나누는 과정의 끝에는 이세상의 그 어떠한 수라도 4-2-1로 끝난다는 콜라츠의 추측이다. 예를들어 5로 해보자면 5 - (홀수니까 3곱하고 1더하기) 16 - (짝수니까 나누기) 8 - 4 - 2 - 1 - (홀수) 4 - 2 - 1 - 4 - 2 - ..... 처럼 4-2-1 의 무한 굴레에 빠진다는 가설이다. 서론은 이쯤하고 바로 만들어보겠다. 참고로 1부에선 UI를 만들것이고, 2부는 스크립트를 만들것이다. 3부는 어떻게 될지 모르겠다.(없을수도?) 아무튼 시작. 먼저 프로젝트를 생성해.. 게임 개발/게임수학 2022. 9. 19.