각도법(육십분법), 호도법. (차이점, 사용되는 곳)

이번 글에서는 각도 법과 호도법에 대하여

조금 알아보겠다.

 

먼저, 각도 법과 호도법은 그 사용하는 의미가

모두 회전에 관한 것이다. 

이 두 개념은 모두 회전을 위해 사용되는 것이며,

 

지금부터 본격적으로 두 법칙의 차이점을 설명해 보겠다.

 

이해를 돕기 위해, 우리가 일상에서 사용하는 법칙인

각도 법 먼저 설명하겠다.

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각도 법이란, 각의 크기를 잴 때 0에서 360까지의 수로

각도를 표현하는 방법으로, 360이라는 수의 약수가 많아

다양하게 쪼개어 사용할 수 있다는 장점이 있어서,

일상생활에서 많이 사용된다.

 

초등학교 때 각도기로 재는 법을 배운 기억이 나는데,

그 또한 각도 법을 전제로 하는 것과 같다.

하지만 여기에는 치명적인 결함이 하나 있다.

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우리는 보통 행성 간의 거리를 무슨 단위로 표현할까?

우리는 보통 행성 간의 거리를 광년으로 표현한다.

왜 km라는 좋은 단위를 쓰지 않을까?

 

그 이유는 우주라는 어마어마한 세계에서

km는 너무 작게 쪼갠 값이기 때문이다.

 

마찬가지로, 각도라는 걸 다양한 곳에서 이용하기 위해선,

360개로 쪼개기보단 새로운 단위가 필요했다.

 

 

그래서 등장한 것이 라디안이다.

라디안은 간단히 말하면 단 위원에서 호의 길이가 1인 부채꼴의

중심각의 크기라고 정의할 수 있다.

라디안 그림

1 라디안의 값을 각도 법으로 나타내면 57.2958...° 정도이다.

그럼 이쯤에서 호도법을 소개해보겠다.

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호도법이란 위에서 말한 새로운 단위인 

라디안을 사용하여 각의 크기를 나타낸 것으로,

함수를 비롯해 다양한 곳에서 식으로 활용하기 위해

등장한 개념이다. 각도는 실수가 아니기 때문에

여러 곳에 이용하기 위해선 절대적인 새로운 단위가 필요했다.

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그래서 호도법이 등장한 것이다.

호도법을 각도 법으로 고친 값을 소개해보자면,

모두가 2πr 이 호의 길이(원주)라는 것을 알 것이다.

 

여기서 우리는 단위원(반지름이 1)을 사용했기에 원주는 2π라는 것을 알 수 있다.

 

그렇다면 전체의 원주가 2π 이기 때문에 이건 360°를 나타낸다.

 

그렇다면 π는 어떨까? 2로 나눠 180°가 된다.

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이게 라디안을 각도 법으로 표현한 값이다. 표로 정리해 보겠다.

각도\라디안	라디안(rad)
360°	2π
270°	1.5π
180°	π
135	0.75π
90°	0.5π
45°	0.25π
0°	0

이걸 유심히 본 사람이라면 한 가지 특징을 발견했을 수도 있겠다.

360에서 2π가 되려면, (π/180)을 곱하면 된다.

그런데, 나머지 모두도 마찬가지다.

 

우리는 저 식을 곱하면 각도에서 라디안으로 변환할 수 있다.

또한 (180/π)를 곱하면 라디안에서 각도가 된다.

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이 개념에 대한 자세한 글을 이전에 남겨놨다. https://alpaca-code.tistory.com/80

벡터의 각도 구하기(라디안, 도, 역탄젠트)

 

이 글도 읽어보길 바란다.

 

이상으로 조금 갑작스럽게 끝내는 감이 있지만,

 

도움이 되었길 바라며,

 

끝.