선분길이구하기1

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  제 1 코사인 법칙. (유도하는 방법) 원래 제2 코사인 법칙까지 한 번에 해보려고 했지만 지금이 새벽 2시 30분 이라 그런지 조금 졸려서 제 1 코사인 법칙부터 해보겠다. 결국 목표는 헤론의 공식(세변만으로 삼각형 넓이 구하기)이다. 이런 삼각형이 있다고 가정해보자. 먼저 점 C에서 선분 AB로 수선을 하나 그어주고, 그 점을 H로 둔다. 그럼 이런 사진이 된다. 그럼 우리는 c가 뭔지 구할 수 있다. b와 cos A를 곱하면 선분 AH가 나온다. 또한 a와 cos B를 곱하면 선분 BH가 나온다. 선분 AB(c)는 AH + BH 이므로 c = b cos A + a cos B라고 할 수 있다. 이러한 방법으로 두 수선을 더 그어 a와 b를 나타내서 정리해주면, a = b cos C + c cos B b = c cos A + a cos C .. 수학 2022. 11. 2.