자연수의 합은 -1/121

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  모든 자연수의 합은 음수? - 라마누잔 합 약간 제목이 좀 유치해졌는데 다들 이런거 해보길래 해봤다.라마누잔 합에 대해서 설명하자면 모든 자연수의 합이 -1/12라는 장난?이다.물론 당연히 모든 자연수의 합은 양의 무한으로 발산하지만, 이런 값이 나오는 이유는 조건의 오류에 있다.많은 증명들을 보면 일정한 패턴의 끝없는 자연수 무리의 합을 S라는 값으로 놓고 있는 것을 볼 수 있는데,애초에 이것부터가 잘못이다. 혹시 무한대 + 무한대가 뭐라고 생각하는가? 2x무한대일까? 사실 무한대는 상태이지 수가 아니다.물론 연산이 가능한 경우도 가끔있긴 하지만 우리가 통상적으로 생각하는 계산이 불가하다. 따라서 이런 오류가 발생하는 이유는 이 값들이 "수렴"한다고 가정하고 있기 때문이다.모든 자연수의 합은 양의 무한대로 발산하지만, 수렴한다고 가정하면 -1/.. 수학 2024. 12. 17.