수학 !(느낌표) 의미 (계승, 팩토리얼)

수학에 관심을 가즈고 여러 공식을 찾아본 사람이거나

유튜브에서라도 한 번쯤은 숫자 뒤에! 표가 있는 걸 볼 수 있다.

 

이 느낌표는 놀랐다는 말이 아닌

"팩토리얼" 또는 "계승"이라 읽으며 

만약! 앞의 숫자를 n이라고 한다면

n x (n - 1) x (n - 2) x (n - 3)....으로 무한히 반복하여

n이 0이 되면 그만 곱하라는 뜻이다.

 

솔직히 항상 수학은 글로 보면 이해가 안 된다.

직접 예시를 들어보겠다.

 

쉽게 말하자면 한 숫자씩 내려가면서 곱하면 된다.

 

3! = 3 x 2 x 1 = 6

5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

 

이렇게 1씩 빼면서 모두 곱해주면 간단히 나온다.

 

초등학교, 중학교 때도 안배우는 개념이지만,

설명만 해주면 알아들을 정도로

쉬운 개념이라서 한 번쯤 이게 뭔지 정도는

익혀두는 것도 좋을 것 같다.

 

그리고 한 가지 팁을 더 주자면 

3! 은 6이었지만 5! 는 120이 되었듯이(20배 차이)

팩토리얼은 그 밑의 수를 모두 곱한 값이기에

숫자가 높을수록 팩토리얼을 계산한 값은

매우 급격하게 늘어나게 되므로

(20! 은 2432902008176640000 즉, 243경 2902조 81억 7664만이다.)

조심해야 하는 부분이 있고,

 

팩토리얼은 주로 테일러급수 등

거듭된 연산이 쓰이는 곳에 보인다.

 

시그마와 함께 나오는 경우도 많다.

 

이상 도움이 되었길 바라며,

 

끝.