수학적 상태 (Mathematical Statement)

1. 명제 (Proposition)

정의 : 진리값을 가진 문장

 

주관적인 문장이라도 개인에 한해 명제라고 부를 수 있다. (교수님 피셜)

Ex. 누구는 잘생겼다.

 

참과 거짓으로 분명하게 나눠지는 문장. 공존할 시 모순.

 

2. 조건 (Condition)

정의 : 변수가 포함되어 변수값에 따라 참/거짓이 나뉘는 문장.

 

전체 집합에서 대응되면 명제가 된다.

 

Ex. (  )는 미남이다.

 

괄호 안의 변수 조건에 따라서 참/거짓이 나뉜다.

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"x^2 = 1 이면 x = 1이다"

이건 거짓이라고 할 수 없다. 명제라면 거짓이겠지만 조건의 의미로 해석한다면

x = 1일때 True라고 말할 수도 있다.

 

접속사

1. and (∧) (이항연산)

T ∧ T  = T

other = F

 

2. or (∨) (이항연산)

F ∨ F = F
other : T

 

3. not (~) (단항연산)

~T = F
~F = T