자연지수함수2

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  세상에서 가장 아름다운 수식 - 오일러 (항)등식의 가장 간단한 증명(유도). 이번 글에서는 세상에서 가장 아름다운 수식으로 불리고 있는 오일러 등식, 오일러 항등식에 대해서 알아보도록 하겠다. 인터넷에 찾아보니 테일러 공식을 활용한 유도는 볼 수 있었는데 그걸 하려면 복소 삼각함수 개념을 이해해야 하고, 복소 삼각함수를 이해하려면 또 오일러 공식 (오일러 등식의 뿌리)가 나오기 때문에 이게 원리적으로 맞는 건가? 싶고, 또한 내 기준으로는 더 어렵다고 느끼기도 해서 테일러급수와 수열을 토대로 한 새로운 공식 유도를 해보도록 하겠다. 1. 방법론 가장 먼저, 오일러 등식과 오일러 공식에 대해 구분해줘야 한다. 이건 오일러 공식이다. "공식"이기에 대입할 수 있는 x의 값이 존재한다. 반면, 이건 오일러 등식이다. 원래의 식과 조금 달라 보일 수 있으나 계산하면 우리가 아는 식이 나.. 수학 2024. 3. 20.

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  자연상수 e. (유래, 계산법, 활용) 이번 글은 자연상수 e에 대해서 알아보겠다. 먼저 e는 2.7182818... 정도의 값을 가진 상수로, "Euler's Number"의 약자인데오일러가 이 상수를 의미 있는 숫자로 인식하고 출판한 서적에도 적어놓는 등대중화시켰기 때문에 이렇게 줄여졌다. 참고로 가장 먼저 이 수를 발견한 사람은 "베르누이"이다.1. 유래와 의의앞서 이 수를 가장 먼저 발견한 사람이 "베르누이"라고 했는데,베리누이는 이 개연성 없는 수를 어떻게 발견하게 되었을까?그는 은행에 예금을 했을 때 이자를 계산하다가 이 수를 알아내게 되었다.1 - 1. 1년에 1번만약에 1년에 1번, 100%의 이자를 받는다면 어떨까?1이라는 돈을 넣으면 1년이 지난 후 100%의 이자를 받기 때문에 1+1 = 2가 된다.1->21 - 2. 1년.. 수학 2023. 10. 25.