팩토리얼2

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  세상에서 가장 아름다운 수식 - 오일러 (항)등식의 가장 간단한 증명(유도). 이번 글에서는 세상에서 가장 아름다운 수식으로 불리고 있는 오일러 등식, 오일러 항등식에 대해서 알아보도록 하겠다. 인터넷에 찾아보니 테일러 공식을 활용한 유도는 볼 수 있었는데 그걸 하려면 복소 삼각함수 개념을 이해해야 하고, 복소 삼각함수를 이해하려면 또 오일러 공식 (오일러 등식의 뿌리)가 나오기 때문에 이게 원리적으로 맞는 건가? 싶고, 또한 내 기준으로는 더 어렵다고 느끼기도 해서 테일러급수와 수열을 토대로 한 새로운 공식 유도를 해보도록 하겠다. 1. 방법론 가장 먼저, 오일러 등식과 오일러 공식에 대해 구분해줘야 한다. 이건 오일러 공식이다. "공식"이기에 대입할 수 있는 x의 값이 존재한다. 반면, 이건 오일러 등식이다. 원래의 식과 조금 달라 보일 수 있으나 계산하면 우리가 아는 식이 나.. 수학 2024. 3. 20.

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  수학 !(느낌표) 의미 (계승, 팩토리얼) 수학에 관심을 가즈고 여러 공식을 찾아본 사람이거나 유튜브에서라도 한 번쯤은 숫자 뒤에! 표가 있는 걸 볼 수 있다. 이 느낌표는 놀랐다는 말이 아닌 "팩토리얼" 또는 "계승"이라 읽으며 만약! 앞의 숫자를 n이라고 한다면 n x (n - 1) x (n - 2) x (n - 3)....으로 무한히 반복하여 n이 0이 되면 그만 곱하라는 뜻이다. 솔직히 항상 수학은 글로 보면 이해가 안 된다. 직접 예시를 들어보겠다. 쉽게 말하자면 한 숫자씩 내려가면서 곱하면 된다. 3! = 3 x 2 x 1 = 6 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 이렇게 1씩 빼면서 모두 곱해주면 간단히 나온다. 초등학교, 중학교 때도 안배우는 개념이지만, 설명만 해주면 알아들을 정도로 쉬운 개념이라서 한 번쯤 이게 .. 수학 2022. 10. 12.